Question

Катети прямокутного трикутника дорівнюють 24 см і 10 см. Знайдіть радіус кола, описаний навколо трикутника.​

Answer 1

Ответ:

13см

Объяснение:

Дано:

Прямоугольный треугольник

а=24см катет

b=10см катет

с=? гипотенуза

R=? радиус описанной окружности

________

Решение

Теорема Пифагора

с=√(а²+b²)=√(24²+10²)=√(576+100)=√676=

=26см.

R=c/2=26/2=13см

Answer 2

Находим гипотенузу по т. Пифагора: с = √(576+100) = √676 = 26 (см). Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы, R = с/2=26:2=13 (см). Ответ: R = 13 см.

Answer 3

Для того чтобы найти радиус круга, описанного вокруг прямоугольного треугольника, нам необходимо использовать свойство, которое гласит, что радиус круга, описанного вокруг треугольника, равен половине длины гипотенузы треугольника.

В данном случае длины катетов прямоугольного треугольника равны 24 см и 10 см. Для нахождения длины гипотенузы, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит, что сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы.

Итак, применяя теорему Пифагора:

гипотенуза² = катет₁² + катет₂² гипотенуза² = 24² + 10² гипотенуза² = 576 + 100 гипотенуза² = 676

Теперь найдём квадратный корень из полученного значения:

гипотенуза = √676 гипотенуза = 26

Наконец, чтобы найти радиус круга, разделим длину гипотенузы пополам:

радиус = гипотенуза / 2 радиус = 26 / 2 радиус = 13

Таким образом, радиус круга, описанного вокруг данного треугольника, равен 13 см.