Question

Гострий кут ромба дорівнює 60° а його менша діагональ 5 см знайдіть сторону ромба ​

Answer 1

Ответ:

5см

Объяснение:

В ромбе с углами 60°; 120° Меньшая диагональ равна стороне ромба.

Answer 2

Для розв'язання цього завдання використаємо властивості кутів ромба.

Відомо, що гострий кут ромба дорівнює 60°. Однак кожен кут ромба рівний, тому всі кути ромба мають величину 60°.

Також відомо, що менша діагональ ромба має довжину 5 см. У ромбі діагоналі перпендикулярні, тому вони утворюють прямий кут. Половина меншої діагоналі утворює прямокутний трикутник з кутиком 30° (половина гострого кута 60°).

Запишемо відомі дані: - Гострий кут ромба - 60° - Менша діагональ ромба - 5 см - Кути ромба - 60°

Маємо прямокутний трикутник, в якому висота дорівнює половині меншої діагоналі, а один з кутів - 30°. За теоремою синусів ми можемо знайти відношення сторони трикутника до протилежного їй куту:

sin 30° = протилежна сторона / половина меншої діагоналі 1/2 = протилежна сторона / 5

Отже, протилежна сторона дорівнює 5/2, тобто 2.5 см.

В ромбі всі чотири сторони рівні, тому сторона ромба також дорівнює 2.5 см.