Question

Ответьте на вопросы: a) Какой вектор называется нулевым? b) Какие векторы называются равными? c) Всякие ли коллинеарные векторы могут быть равными? (обоснуйте ответ) Прошу помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

а)Нулевым вектором называется вектор, у которого начальная и конечная точка совпадают.

б) Векторы называются равными, если они коллинеарны, одинаково направлены и имеют одинаковые длины.

с) Векторы называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых. Не всякие, у равных одинаковая длина, а у коллинеарных может быть разная длина.

Answer 2

Ответ:

a) вектор начало и конец которого совпадают ( по сути одна точка )

в) равные вектора вектора модули которых равны ( модуль - это длина)

Answer 3

Конечно, отвечу на ваши вопросы:

a) Вектор, у которого все компоненты (или координаты) равны нулю, называется нулевым вектором. Это важное понятие в линейной алгебре, так как нулевой вектор является нейтральным элементом при выполнении операций сложения векторов.

b) Векторы называются равными, если их соответствующие компоненты (или координаты) равны. Другими словами, векторы A и B считаются равными, если A[i] = B[i] для всех i, где i - индекс компоненты вектора.

c) Нет, не все коллинеарные векторы могут быть равными. Два вектора считаются коллинеарными, если они лежат на одной и той же прямой (или параллельны друг другу), но они могут быть пропорциональными друг другу. Однако, чтобы два вектора были равными, они должны иметь одинаковые компоненты (координаты) в каждом измерении. Другими словами, равные векторы идентичны по всем своим компонентам, в то время как коллинеарные векторы могут иметь разные длины, но всё равно будут считаться коллинеарными, если они лежат на одной прямой.