Question

Решить задачу. Найти стороны параллелограмма, если отношение дух из них 4:5. Периметр параллелограмма 36 см.

Answer 1

Ответ:

8см и 10см

Объяснение:

4 + 5 = 9ч - всего

36 : 2 = 18см - a+b

18 : 9 = 2см - 1 часть

2*4 = 8см - одна сторона

2*5 = 10см - вторая сторона

Answer 2

Пусть стороны параллелограмма обозначены как $a$ и $b$, и дано, что их отношение равно 4:5. Тогда мы можем записать:

$a:b = 4:5$

Также известно, что периметр параллелограмма равен 36 см:

$2a + 2b = 36$

Теперь решим систему уравнений. Умножим обе части отношения на некоторый коэффициент, чтобы сделать коэффициент при $a$ таким же, как у первого уравнения. Выберем коэффициент 4:

$4(a:b) = 4(4:5) \implies 4a:4b = 16:20$

Теперь мы имеем систему уравнений:

$\begin{cases} 4a = 16k \\ 5b = 20k \\ 2a + 2b = 36 \end{cases}$

где $k$ - некоторый коэффициент.

Решим первые два уравнения системы:

$a = 4k, \quad b = 4k$

Теперь подставим значения $a$ и $b$ в третье уравнение:

$2(4k) + 2(5k) = 36$

Решив это уравнение, мы найдем значение $k$. После этого можно вычислить значения $a$ и $b$:

$a = 4k, \quad b = 5k$

Затем подставим найденные значения $a$ и $b$ в выражение для периметра, чтобы убедиться, что оно равно 36:

$2a + 2b = 36$

Это позволит нам проверить правильность найденных значений.