Question

В параллелограмме NBLT известны стороны NB = 18, BL = 32 и диагонали BT = 26, NL = 45 . Точка А - точка пересечения диагоналей. Найдите периметр треугольника TAL

Answer 1

Ответ:

67,5

Объяснение:

Так как диагонали в паралеллограмме делятся точкой пересечения пополам то BT=26:2=13 и NL=45:2=22, 5 нам известно по условию что сторона BL=32 следовательно нам известны три стороны треугольника TAL TA=13, NL=22, 5 и сторона BL=32, значит P треугольника TAL=22, 5+13+32=67, 5

Ответ:P треугольника TAL=67, 5

Answer 2

Чтобы найти периметр треугольника TAL в параллелограмме NBTL, давайте рассмотрим, какие свойства параллелограмма могут помочь в нашем решении.

В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны. Известно, что NB = 18 и BL = 32. Следовательно, NT (противоположная сторона по отношению к BL) также равна 32.

Диагонали параллелограмма делят его на два равных треугольника. Мы знаем, что диагонали BT и NL пересекаются в точке A, и BT = 26, NL = 45.

Таким образом, мы можем разделить параллелограмм на два треугольника: NAB и BAL.

1. В треугольнике NAB: - NA = NT + AT = 32 + AT (AT - часть диагонали NL, проходящая через точку A) - AB = BL = 32 - NB = 18

2. В треугольнике BAL: - BA = AB = 32 - AL = NT - AT = 32 - AT - BL = 32

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора в каждом из этих треугольников:

1. В треугольнике NAB: \[ NB^2 + NA^2 = AB^2 \] \[ 18^2 + (32 + AT)^2 = 32^2 \]

2. В треугольнике BAL: \[ BA^2 + AL^2 = BL^2 \] \[ 32^2 + (32 - AT)^2 = 32^2 \]

Решим эти уравнения, чтобы найти значение AT и AL. После этого, мы сможем найти периметр треугольника TAL, сложив длины его сторон:

\[ Периметр\ TAL = TA + AL + TL \]

Где: - \( TA = AT \) (так как T - середина диагонали BT в параллелограмме, и AT - половина длины диагонали). - \( AL = 32 - AT \) (по результатам решения уравнений).

Как только мы найдем значения AT и AL, мы сможем найти периметр треугольника TAL.