Question

Стороны параллелограмма соотносятся как 7:4, а периметр равен 176 см. Вычисли стороны параллелограмма.

Answer 1

Ответ:

56 см    32 см

Объяснение:

176:2=88 (см) полупериметр параллелограмма

Пусть одна сторона 7х см, другая 4х см, тогда по условию

7х+4х=88

11х=88

х=8

Одна сторона 8*7=56 см, другая 8*4=32 см

Answer 2

Давайте обозначим стороны параллелограмма буквами и воспользуемся данными из условия:

Пусть a и b - стороны параллелограмма. Тогда, согласно условию, мы можем записать:

Отношение сторон: \( \frac{a}{b} = \frac{7}{4} \)

Периметр параллелограмма: \( P = 2(a + b) = 176 \) см

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

\[ \begin{align*} \frac{a}{b} &= \frac{7}{4} \quad (1) \\ 2(a + b) &= 176 \quad (2) \end{align*} \]

Давайте решим эту систему. Сначала из уравнения (1) выразим a через b:

\[ a = \frac{7}{4}b \quad (3) \]

Теперь подставим это выражение в уравнение (2):

\[ 2\left(\frac{7}{4}b + b\right) = 176 \]

Упростим:

\[ \frac{15}{4}b = 88 \]

Умножим обе стороны на \(\frac{4}{15}\) для избавления от дроби:

\[ b = \frac{4}{15} \times 88 \]

Теперь найдем a, подставив найденное значение b в уравнение (3):

\[ a = \frac{7}{4} \times \frac{4}{15} \times 88 \]

Вычислим значения:

\[ b = \frac{4}{15} \times 88 = \frac{352}{15} \quad \text{см} \]

\[ a = \frac{7}{4} \times \frac{4}{15} \times 88 = \frac{616}{15} \quad \text{см} \]

Таким образом, стороны параллелограмма равны \( \frac{616}{15} \) см и \( \frac{352}{15} \) см.