Question

1) Найдите углы, полученные при пересечении двух прямых, если один из углов равен 124°. 2) Найдите величину каждого из двух вертикальных углов, если их сумма равна 104°. 3) Чему равны смежные углы, если один из них на 30° меньше другого?

Answer 1

Объяснение:

1)124,124,56,56

2)52,52

3)пусть 1 -x 2-x+30

x+x+30=180

2x=180-30

2x=150

x=150:2

x=75

x+30=75+30=105

Ответ:105,75

Answer 2

1) Пусть угол, который одна из прямых образует с осью, равен 124°. Так как прямая пересекает ось, образуя вертикальные углы, то другой угол, образованный этой прямой и осью, также равен 124°. Сумма углов, образованных двумя пересекающимися прямыми, всегда равна 180°. Поэтому второй угол равен 180° - 124° = 56°.

Таким образом, углы при пересечении двух прямых равны 124° и 56°.

2) Вертикальные углы равны по величине. Если их сумма равна 104°, то каждый из этих углов равен половине этой суммы, то есть 104° / 2 = 52°.

Таким образом, каждый из двух вертикальных углов равен 52°.

3) Пусть бОльший угол смежных углов равен x°. Тогда менее угол будет равен (x - 30)°, так как он на 30° меньше бОльшего угла.

Смежные углы - это два угла, которые имеют общую сторону и общую вершину. Их сумма всегда равна 180°.

Таким образом, уравнение будет следующим:

x + (x - 30) = 180

Решив это уравнение, найдем значение x:

2x - 30 = 180 2x = 210 x = 105

Таким образом, бОльший угол смежных углов равен 105°, а менее угол (на 30° меньше) равен 75°.