Question

СРОЧНО!!!! Найдите углы выпуклого четырёхугольника, если два его угла равны, а оставшиеся два соответсвенно на 60° больше и на 20° меньше каждого из этих равных углов.

Answer 1

Ответ:

2x+x+60+x+20=360

4x=280

x=70

x1=70+60

x1=130

x2=70+20

x2=90

2 равных угла по 70

один 130 и другой 90

70+70+130+90=360

Answer 2

Пусть углы равны и равны А. Тогда углы, которые на 60° больше и на 20° меньше каждого из равных углов, равны соответственно А + 60° и А - 20°.

В сумме все углы выпуклого четырёхугольника равны 360°.

Таким образом, у нас есть уравнение:

А + А + (А + 60°) + (А - 20°) = 360°

4А + 40° = 360°

4А = 320°

А = 320° / 4

А = 80°

Таким образом, каждый из равных углов равен 80°.

Углы выпуклого четырёхугольника будут следующими:

80°, 80°, 80° + 60° = 140°, 80° - 20° = 60°.

Ответ: Углы выпуклого четырёхугольника равны 80°, 80°, 140° и 60°.