Question

Промінь BD – бісектриса кута ABC. Знайдіть кути ABC і ABD, якщо кут ABC більший за кут DBC на 38°.

Answer 1

Ответ:

<DBA=38°

<ABC=76°

Объяснение:

<DBA=<ABC/2

<ABC=2*<DBA=2*38=76°

Answer 2

Задача описывает треугольник ABC и биссектрису угла ABC, обозначенную как BD. Дано, что угол ABC больше угла DBC на 38 градусов. Обозначим угол ABC как α, угол DBC как β, а угол ABD как γ.

Из условия задачи известно, что α = β + 38°, так как угол ABC больше угла DBC на 38 градусов.

Также известно, что биссектриса делит угол ABC на два равных угла, поэтому угол ABD равен половине угла ABC.

Таким образом, мы можем записать уравнения:

1. α = β + 38° 2. γ = 0.5 * α

Теперь решим систему уравнений:

a) Подставим значение α из первого уравнения во второе:

γ = 0.5 * (β + 38°)

b) Подставим значение γ в первое уравнение:

β + 38° = 2γ

Теперь решим систему уравнений:

1. β + 38° = 2γ 2. γ = 0.5 * (β + 38°)

3. Подставим значение γ из второго уравнения в первое:

β + 38° = 2 * 0.5 * (β + 38°)

β + 38° = β + 38°

Уравнение верно, что подтверждает правильность решения.

Таким образом, угол ABC (α) равен 76°, угол DBC (β) равен 38°, а угол ABD (γ) равен 38°.