Question

Помогите срочно с геометрией даю 60 баллов Чи є прямокутником паралелограм, один із кутів якого прямий? 2. Чи правильно, що кожен прямокутник є паралелограмом? 3. Діагоналі прямокутника АЕКМ перетинаються в точці О. Відрізок АО дорівнює 3 дм. Знайдіть довжину діагоналі ЕМ. 4. Діагоналі чотирикутника рівні. Чи обов'язково цей чотирикутник є прямокутником? Завдання№2. Поміркуйте, яким чином із довільного паралелограма утворилась нова фігура — прямокутник? Які ще елементи паралело­грама можна зробити рівними? Чи існує паралелограм, у якого і сторони, і кути рівні?

Answer 1

Ответ:

1.Так

2.Так

3.6дм

4.Ні

Объяснение:

олоттолллтио

Answer 2

1. Щоб вирішити це завдання, треба розглянути визначення паралелограма та прямокутника. Паралелограм - це чотирикутник, у якого протилежні сторони паралельні. Прямокутник - це паралелограм зі своїм прямим кутом. Отже, прямокутник є певним видом паралелограма, в якого один з кутів прямий.

2. Кожен прямокутник є окремим випадком паралелограма. Визначення паралелограма говорить, що це чотирикутник з паралельними сторонами. Стосовно прямокутника, він задовольняє це визначення, оскільки протилежні сторони його паралельні. Тому, можна сказати, що кожен прямокутник є паралелограмом, але не кожен паралелограм є прямокутником.

3. За властивостями прямокутника, його діагоналі є взаємно перпендикулярними і поділяються на дві рівні частини. Якщо діагоналі перетинаються в точці О, то О є серединою для обох діагоналей. Ознака такої діагоналі в прямокутнику ще називається теоремою про середину діагоналі.

У нашому випадку, відомо, що відрізок АО дорівнює 3 дм. За теоремою про середину діагоналі, діагоналі поділяються на дві рівні частини, тому довжина діагоналі ЕМ також дорівнюватиме 3 дм.

4. Ні, діагоналі рівні не є достатньою умовою для того, щоб чотирикутник був прямокутником. Існує такий чотирикутник - ромб, у якого діагоналі рівні, але всі кути не прямі.

Завдання №2. З довільного паралелограма можна утворити прямокутник, якщо виконати такі кроки: - Вибрати будь-яку сторону паралелограма і побудувати пряму, яка є променем із середини цієї сторони під прямим кутом. - Провести таку ж саму пряму з іншої середини протилежної сторони. - З'єднати по дві вершини паралелограма з точками перетину прямих, побудованих на першій і другій сторонах. - Отримаємо прямокутник, оскільки маємо паралельні сторони і прямі кути.

Іншими елементами паралелограма, які можна зробити рівними, є: протилежні сторони та діагоналі.

Да, існує паралелограм, у якого і сторони, і кути рівні - це квадрат. Всі сторони квадрата рівні одна одній, кути прямі.