Question

В прямоугольнике ABCD AB = 4, AD = 3. Найдите скалярное произведение векторов: а) AB и AD; б) AB и AC; в) AD и AC.​

Answer 1

Ответ:

Надеюсь что это правильно

Answer 2

Для нахождения скалярного произведения векторов, нужно умножить соответствующие координаты векторов и сложить получившиеся произведения.

Дан прямоугольник ABCD, где AB = 4 и AD = 3.

Вектор AB представляется как (x1, y1), а вектор AD как (x2, y2). Векторы AC и BC также могут быть представлены соответственно.

а) Скалярное произведение векторов AB и AD:

AB = (x1, y1) = (4, 0) (поскольку вектор AB горизонтален) AD = (x2, y2) = (0, 3) (поскольку вектор AD вертикален)

Скалярное произведение AB и AD равно x1 * x2 + y1 * y2:

AB * AD = (4 * 0) + (0 * 3) = 0

б) Скалярное произведение векторов AB и AC:

AB = (x1, y1) = (4, 0) AC = (x3, y3) = (4, 3)

Скалярное произведение AB и AC равно x1 * x3 + y1 * y3:

AB * AC = (4 * 4) + (0 * 3) = 16

в) Скалярное произведение векторов AD и AC:

AD = (x2, y2) = (0, 3) AC = (x3, y3) = (4, 3)

Скалярное произведение AD и AC равно x2 * x3 + y2 * y3:

AD * AC = (0 * 4) + (3 * 3) = 9

Итак, ответы: а) AB * AD = 0 б) AB * AC = 16 в) AD * AC = 9