Question

4*. На сколько частей могут разделить плоскость три прямые, среди которых есть пересекающиеся? (нужен РИСУНОК,ЧЕРТЕЖ).​

Answer 1

Ответ:

Первый случай, все три прямые могут совпасть в одну не годится т.к. по условию есть пересекающиеся.

Второй случай, две прямые совпали, а третья их пересекает в одной точке, тогда  4 части.

Третий случай, все три прямые пересекаются в одной точке, тогда 6 частей.

Четвёртый случай, каждая прямая пересекает другие две в различных точках, тогда 7 частей.

Пятый случай, две прямые параллельные, а третья пересекает каждую из параллельных, тогда 6 частей.

Шестой случай, две прямые параллельные, а третья совпадает с одной из них не годится т.к. по условию есть пересекающиеся.

Седьмой случай когда все три прямые параллельны не годится т.к. по условию есть пересекающиеся.

Ответ: на 4, 6 или 7 частей.

Объяснение:

Answer 2

Чтобы ответить на этот вопрос, давайте представим три прямые на плоскости и рассмотрим их варианты пересечения.

Когда три прямые не пересекаются: В этом случае, прямые могут располагаться параллельно друг другу или быть пересекающимися в одной точке. В обоих случаях, прямые разделяют плоскость на 4 части. Если нарисовать это, плоскость будет разделена на 4 области, каждая из которых ограничена двуми прямыми.

Когда две прямые пересекаются, а третья параллельна им: В этом случае, два пересекающихся прямых разделяют плоскость на 2 части, а параллельная им третья прямая создает третью область. В этом случае, плоскость будет разделена на 3 области.

Когда все три прямые пересекаются: В этом случае, каждое пересечение двух прямых создает новую область, итого плоскость будет разделена на 7 областей.

Таким образом, количество частей, на которые могут разделить плоскость три прямые, среди которых есть пересекающиеся, может быть равно 4, 3 или 7 в зависимости от расположения прямых.