Question

На отрезке АВ отмечены точки С и D,найдите длину отрезка ВD,если АС=2,4см.СВ=7,6 см.АD=6см

Answer 1

Ответ:

BD=4см

Объяснение:

Все на фото........

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой косинусов, так как у нас есть стороны треугольника ABC и мы хотим найти длину стороны BD.

Обозначим угол BAC через α. Тогда у нас есть следующие данные:

AB = AC + CB AB = AD + DB

Теперь можем приступить к применению теоремы косинусов. Для треугольника ABC:

\[BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 \cdot AB \cdot AC \cdot \cos(\alpha)\]

Так как \(AB = AC + CB\), заменим это в уравнении:

\[BC^2 = (AC + CB)^2 + AC^2 - 2 \cdot (AC + CB) \cdot AC \cdot \cos(\alpha)\]

Теперь мы можем подставить известные значения:

\[BC^2 = (2.4 + 7.6)^2 + 2.4^2 - 2 \cdot (2.4 + 7.6) \cdot 2.4 \cdot \cos(\alpha)\]

\[BC^2 = 100 + 5.76 - 2 \cdot 10 \cdot 2.4 \cdot \cos(\alpha)\]

\[BC^2 = 105.76 - 48 \cdot \cos(\alpha)\]

Теперь применим теорему косинусов к треугольнику ACD:

\[CD^2 = AC^2 + AD^2 - 2 \cdot AC \cdot AD \cdot \cos(\alpha)\]

Подставим известные значения:

\[CD^2 = 2.4^2 + 6^2 - 2 \cdot 2.4 \cdot 6 \cdot \cos(\alpha)\]

\[CD^2 = 5.76 + 36 - 28.8 \cdot \cos(\alpha)\]

\[CD^2 = 41.76 - 28.8 \cdot \cos(\alpha)\]

Теперь у нас есть два уравнения:

\[BC^2 = 105.76 - 48 \cdot \cos(\alpha)\]

\[CD^2 = 41.76 - 28.8 \cdot \cos(\alpha)\]

Так как \(BD = BC - CD\), можем выразить BD через BC и CD:

\[BD^2 = (105.76 - 48 \cdot \cos(\alpha)) - (41.76 - 28.8 \cdot \cos(\alpha))\]

\[BD^2 = 64 - 19.2 \cdot \cos(\alpha)\]

Теперь подставим значение \(BD^2\) в уравнение и решим его:

\[64 - 19.2 \cdot \cos(\alpha) = BD^2\]

\[BD = \sqrt{64 - 19.2 \cdot \cos(\alpha)}\]

Так как у нас нет значения для угла \(\alpha\), мы не можем вычислить точное значение BD. Но если у вас есть угол, вы можете подставить его значение и вычислить BD.