Question

Бисектрыса кута В прямокутныка ABCD дилыть сторону AD на видризки AK KD =3:5 знайдить стороны прямокутника якщо його перыметер доривнюе 110 см ​

Answer 1

Ответ:

3х+5х+3х+5х = 110

22х = 110

х = 5

АВ= СD = 3*5 = 15

BC = AD = 8*5= 40

Answer 2

Позначимо довжину сторін прямокутника ABCD через $a$ та $b$. Оскільки $AK:KD = 3:5$, то можна представити довжини відсотковими частинами ділянки AD:

$AK = \frac{3}{3+5} \cdot KD$ $KD = \frac{5}{3+5} \cdot KD$

Знаючи, що $KD = a$, ми можемо визначити значення $AK$ та $KD$. Після цього можна знайти інші сторони прямокутника та його периметр.

$AK = \frac{3}{8} \cdot a$ $KD = \frac{5}{8} \cdot a$

Тепер можна визначити інші сторони прямокутника:

$AB = BC = \frac{8}{5} \cdot a$ $CD = DA = \frac{8}{3} \cdot a$

Периметр прямокутника обчислюється як сума всіх його сторін:

$P = 2 \cdot (AB + BC) = 2 \cdot \left(\frac{8}{5} \cdot a + \frac{8}{5} \cdot a\right) = \frac{32}{5} \cdot a$

За умовою задачі, периметр дорівнює 110 см. Отже,

$\frac{32}{5} \cdot a = 110$

Розв'язавши це рівняння, ми отримаємо довжину сторони $a$. Після цього можна знайти всі інші сторони прямокутника.