Question

Основою прямої призми є ромб зі стороною 8 см і кутом 60 . Висота призми 2√2 см. Знайти більшу діагональ призми.

Answer 1

Объяснение:

решение задачи с подробным объяснением)

Answer 2

Для розв'язання задачі про більшу діагональ прямої призми треба скористатися властивістю ромбу, що протилежні сторони ромбу рівні.

Оскільки в задачі відомі лише більша сторона ромбу (8 см) та кут (60 градусів), то для пошуку більшої діагоналі знадобляться трикутники, утворені більшою стороною ромбу та його діагоналями.

За правилом синусів, ми можемо знайти довжину однієї з діагоналей ромбу:

sin(60 градусів) = (протилежна сторона) / (діагональ ромбу)

sin(60 градусів) = (8 см) / (діагональ ромбу)

діагональ ромбу = (8 см) / sin(60 градусів)

sin(60 градусів) = √3 / 2 (використовуючи таблиці тригонометричних значень)

діагональ ромбу = (8 см) / (√3 / 2) = (8 см) * (2 / √3) = 16 / √3 см.

Таким чином, більша діагональ прямої призми дорівнює 16 / √3 см.