Question

У паралелограмі ABCD сторона AB дорівнює 3 см, його діагоналі перетинаються в точці о і дорівнюють 7 см і 4 см. Чому дорівнює периметр трикутника АОВ?​

Answer 1

ответ на фото

$¥¥$¥$_*$£/$€/$&/$/*$*//$£

Answer 2

Для розв'язання цього завдання давайте спробуємо скористатися властивостями паралелограма та трикутника.

У паралелограмі ABCD сторона AB дорівнює 3 см. Ми знаємо, що діагоналі паралелограма перетинаються в точці O і мають довжини 7 см і 4 см.

Давайте позначимо діагоналі як AC і BD. Також, нехай точка перетину діагоналей буде O.

За властивостями паралелограма, діагоналі його діляться навпіл, тобто AO = OC і BO = OD.

Отже, ми можемо позначити довжини AO, OC, BO і OD:

AO = OC = 7 см BO = OD = 4 см

Також ми можемо позначити відому сторону AB:

AB = 3 см

Тепер ми можемо сформулювати довжини сторін трикутника AOV (де V - це вершина, в якій діагоналі перетинаються):

AV = AO + OV = AO + BO = 7 см + 4 см = 11 см BV = BO + OV = BO + AO = 4 см + 7 см = 11 см VO = OC - OV = 7 см - 4 см = 3 см

Тепер, ми можемо знайти периметр трикутника AOV, додавши довжини його сторін:

Периметр трикутника AOV = AV + BV + VO = 11 см + 11 см + 3 см = 25 см

Отже, периметр трикутника AOV дорівнює 25 см.