Question

100 БАЛЛОВ! СРОЧНО ПОМОГИТЕ (ОТВЕТ ПИСАТЬ НА ЛИСТЕ) Площадь ромба равна 540, а одна из его диагоналей равна 45. Найдите высоту ромба

Answer 1

Ответ:

10Целых 10/17см

Объяснение:

диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся точкой пересечения пополам. Весь ромб при этом делится на 4 равных прямоугольных треугольника. Площадь каждого треугольника будет = 540/4=135 кв. см. 4,5дм=45 см

площадь ромба = половине произведения диагоналей, поэтому 540=1/2*d*45, отсюда вторая диагональ d=540*2/45=24. Т. к. диагонали точкой пересечения делятся пополам, то катеты прямоугольных треугольников равны 24/2=12 см и 45/2=22,5 см. Расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны ромба равно высоте прямоугольного треугольника, опущенной из прямого угла.

найдём сторону ромба по теореме Пифагора a^2=12^2+(22.5)^2=650.25? a=25.5 см

площадь прямоугольного треугольника можно вычислить другим способом S=1/2ah, отсюда h= S*2/a=135*2/25.5=10целых10/17см

Answer 2

Для нахождения высоты ромба по известной площади и длине одной из его диагоналей, можно воспользоваться следующей формулой:

\[ h = \frac{2 \cdot S}{d} \]

где: - \( h \) - высота ромба, - \( S \) - площадь ромба, - \( d \) - длина одной из диагоналей.

В данном случае: - \( S = 540 \) (площадь ромба), - \( d = 45 \) (длина одной из диагоналей).

Подставим значения в формулу:

\[ h = \frac{2 \cdot 540}{45} \]

\[ h = \frac{1080}{45} \]

\[ h = 24 \]

Таким образом, высота ромба равна 24 единицам (единицы измерения зависят от того, в каких единицах заданы площадь ромба).