Question

1. Луч ОС проходит между сторонами угла АОВ. Найдите угол АОС, если угол АОВ равен 175°, угол СОВ равен 65°. 2. Луч АК принадлежит углу BAD. Найдите углы BAK и DAK, если угол угол BAK в 6 раз меньше угла DAK и угол BAD равен 56°. 3. Из вершины развёрнутого угла АСР провели два луча CT и CF, так что угол ACF равен 158 градусов, угол TCP равен 134 градуса. Найдите угол TCF.

Answer 1

Ответ:

1)110°

2)BAK-29°,DAK-22°

Answer 2

1. Найдем угол АОС, используя информацию о значениях углов АОВ и СОВ. Угол АОС можно найти как разность между углами АОВ и СОВ:

Угол АОС = Угол АОВ - Угол СОВ = 175° - 65° = 110°

Таким образом, угол АОС равен 110°.

2. Найдем углы BAK и DAK, используя информацию о соотношении между ними и углом BAD. По условию, угол BAK в 6 раз меньше угла DAK. Также известно, что угол BAD равен 56°.

Пусть угол BAK равен x°. Тогда угол DAK будет равен 6x°.

Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

x° + 6x° + 56° = 180° (сумма углов треугольника равна 180°)

7x° + 56° = 180°

Вычтем 56° из обеих сторон:

7x° = 180° - 56° 7x° = 124°

Разделим обе стороны на 7:

x° = 124° / 7 x° ≈ 17.7°

Таким образом, угол BAK ≈ 17.7°, а угол DAK ≈ 6 * 17.7° = 106.2°.

3. Найдем угол TCF, используя информацию о значениях углов ACF и TCP. Угол TCF можно найти как разность между углами ACF и TCP:

Угол TCF = Угол ACF - Угол TCP = 158° - 134° = 24°

Таким образом, угол TCF равен 24°.