Question

Знайдіть периметр паралелограма, у якого бісектриса тупого кута перетинає його більшу сторону в точці, що ділить цю сторону на відрізки завдовжки 4 см і 3 см, рахуючи від вершини гострого кута.

Answer 1

Объяснение:

Ответ

4,9/5

15

liftec74

ученый

249 ответов

60.5 тыс. пользователей, получивших помощь

Ответ: 1) Рabcd=22 см 2) Pabcd=32 см

Объяснение:

Дан параллелограмм ABCD. Угла А и С острые. В и D тупые. Тогда:

1) ВК - биссектриса угла В. АК=4 см и КD= см =>AD=BC=4+3=7 см

Так как ВК-биссектриса, то угол АВК=углу СВК.

Угол СВК=АКВ , так как углы СВК и АКВ накрест лежащие и AD II BC

Тогда угол АКВ=АВК => треугольник АВК равнобедренный=> АВ=АК=4 см

АВ=CD=4 cm

=> Pabcd=AB*2+AD*2=4*2+7*2=8+14=22 см

2) АМ - биссектриса угла А ВМ=5 см МС=6 см => BC=AD=5+6=11 см

Далее все аналогично пункта 1.

MAD=BAM, так MAD ы BAM накрест лежащие и BC II AD

=> BAM=BMA

=> АВС - равнобедренный треугольник => AB=BM=5 cm

=>P abcd= 5*2+ 11*2=10+22=32 см

Answer 2

Периметр паралелограма можна знайти, склавши довжини всіх його сторін. Але спочатку нам потрібно знайти довжину більшої сторони паралелограма.

Ми знаємо, що бісектриса тупого кута перетинає більшу сторону паралелограма в точці, що ділить цю сторону на відрізки завдовжки 4 см і 3 см, рахуючи від вершини гострого кута. Це означає, що від вершини гострого кута до точки перетину бісектриси з більшою стороною є відрізок довжиною 4 см, а від цієї точки до кінця більшої сторони є відрізок довжиною 3 см.

Таким чином, довжина більшої сторони паралелограма дорівнює сумі довжин цих двох відрізків: 4 см + 3 см = 7 см.

Тепер, коли ми знаємо довжину більшої сторони, ми можемо знайти периметр паралелограма, склавши довжини всіх його сторін. Оскільки паралелограм має протилежні сторони рівні, периметр можна знайти, помноживши довжину більшої сторони на 2 та додавши до цього подвоєну довжину меншої сторони.

Отже, периметр паралелограма дорівнює: 2 * 7 см + 2 * 3 см = 14 см + 6 см = 20 см.

Таким чином, периметр паралелограма дорівнює 20 см.

[[1]]