Question

Стороны прямоугольника соотносятся как 8:5, периметр равен 221 см. Вычисли длины сторон прямоугольника​

Answer 1

Объяснение:

Противоположные стороны прямоугольника равны. Периметр это сумма длин всех сторон.

8х+5х+8х+5х= 221

26х= 221

х= 8,5

одна сторона 8*8,5= 68см

вторая сторона 5*8,5= 42,5 см

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

221/2= 110,5 см - полупериметр;

8+5=13 частей;

110,5/13=8,5 см - одна часть;

8,5*8=68 см - одна сторона;

8,5*5=42, 5 см - другая сторона.

Answer 3

Давайте обозначим длины сторон прямоугольника через \(a\) и \(b\), где \(a\) - длина, а \(b\) - ширина. Из условия задачи известно, что соотношение сторон прямоугольника равно 8:5:

\[ \frac{a}{b} = \frac{8}{5} \]

Также известно, что периметр прямоугольника равен 221 см:

\[ P = 2a + 2b = 221 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

\[ \begin{cases} \frac{a}{b} = \frac{8}{5} \\ 2a + 2b = 221 \end{cases} \]

Мы можем решить эту систему для определения значений \(a\) и \(b\).

Сначала выразим \(a\) через \(b\) из первого уравнения:

\[ a = \frac{8}{5}b \]

Подставим это значение во второе уравнение:

\[ 2\left(\frac{8}{5}b\right) + 2b = 221 \]

Решим это уравнение:

\[ \frac{16}{5}b + 2b = 221 \]

Переведем все в общий знаменатель:

\[ \frac{16}{5}b + \frac{10}{5}b = 221 \]

\[ \frac{26}{5}b = 221 \]

Теперь найдем \(b\):

\[ b = \frac{221 \times 5}{26} = \frac{221 \times 5}{2 \times 13} = \frac{221 \times 5}{2 \times 13} = \frac{5 \times 17}{2} = 85 \]

Теперь найдем \(a\) с использованием найденного значения \(b\):

\[ a = \frac{8}{5} \times 85 = 136 \]

Таким образом, длина сторон прямоугольника равна 136 см и 85 см.