Question

Осьовий переріз циліндра – квадрат, площа якого дорівнює 25см2. Знайти радіус і висоту циліндра.

Answer 1

S=a², где S – площадь квадрата, а – сторона квадрата. 25=a²; a²=25; a=√25; a=2; a=H=2R; a=5; H=5; 2R=5; R=5÷2; R=2,5. Ответ: Н=5 см; R=2,5 см.

Answer 2

Ответ:

$\sqrt{25} =5$см высота    5:2=2.5см радиус

Объяснение:

Answer 3

Щоб знайти радіус і висоту циліндра, нам потрібно використовувати формулу для обчислення площі основи циліндра. Відомо, що площа основи циліндра дорівнює 25 см².

Обчислення радіуса циліндра:

Площа квадрата, який є основою циліндра, рівна сторона квадрата, піднесена до квадрату. Тому, щоб знайти сторону квадрата, потрібно взяти корінь квадратний з площі квадрата. Площа квадрата = сторона² 25 см² = сторона²

Щоб знайти сторону квадрата, візьмемо квадратний корінь обох частин рівняння: сторона = √25 = 5 см

Оскільки сторона квадрата є діаметром основи циліндра, радіус циліндра дорівнює половині сторони квадрата: радіус = 5 см / 2 = 2.5 см

Обчислення висоти циліндра:

Висота циліндра може бути знайдена, діленням площі основи на площу кола, яке має такий самий радіус, як і основа циліндра. Площа кола = π * радіус²

Ми знаємо, що площа кола дорівнює площі основи циліндра: π * радіус² = 25 см²

Щоб знайти радіус, розрішимо рівняння: радіус² = 25 см² / π радіус² ≈ 7.96 см²

Тоді, радіус ≈ √7.96 ≈ 2.82 см

Отже, радіус циліндра дорівнює приблизно 2.82 см.

Далі, щоб знайти висоту циліндра, ми можемо використовувати співвідношення між площею основи та площею кола: площа кола = π * радіус² площа кола = π * (2.82 см)²

Оскільки площа кола дорівнює площі основи циліндра, ми можемо записати: π * (2.82 см)² = 25 см²

Щоб знайти висоту, розрішимо рівняння: 25 см² / (π * (2.82 см)²) ≈ 2.82 см

Отже, висота циліндра дорівнює приблизно 2.82 см.