Question

ДАЮ 70 БАЛЛОВ, ООООЧЕНЬ ПРОШУ!!! Основанием прямой призмы служит равнобедренный треугольник, у которого боковая сторона относится к стороне основания как 5 : 6. Боковое ребро призмы равно высоте основания, опущенной на его боковую сторону. Найдите ребра призмы, учитывая, что полная поверхность призмы равна 2520 м2. ​

Answer 1

Ответ:

2520×(5/6)=420×5=2100

Answer 2

Пусть основание равнобедренного треугольника равно x, тогда боковая сторона равна 5x/6.

Так как боковое ребро призмы равно высоте основания, опущенной на его боковую сторону, то высота равна x.

Полная поверхность призмы состоит из 3 прямоугольников: 1) Боковая поверхность: 2 * (боковая сторона) * (высота) = 2 * (5x/6) * x = 5x^2/3; 2) Поверхность одного основания: (сторона основания) * (сторона основания) = x * x = x^2; 3) Полная поверхность призмы: 2 * (боковая поверхность) + (поверхность одного основания) = 2 * (5x^2/3) + x^2.

Зная, что полная поверхность призмы равна 2520 м^2, можем записать уравнение: 2 * (5x^2/3) + x^2 = 2520.

Упростим это уравнение: (10x^2/3) + x^2 = 2520; 10x^2 + 3x^2 = 7560; 13x^2 = 7560.

Разделим обе части уравнения на 13: x^2 = 7560/13; x^2 = 580.76.

Извлечем квадратный корень из обоих частей уравнения: x ≈ 24.11.

Таким образом, сторона основания прямой призмы примерно равна 24.11 м, а боковая сторона равна (5 * 24.11) / 6 ≈ 20.09 м.

Ребра призмы равны сторонам основания и боковой стороне: Строна основания: 24.11 м, Боковая сторона: 20.09 м.