Question

В квадрате EFTM на сторонах EF, FT,TM и ME отмечены соответственно точки X,Y,Z, V так, что EX = FY= ТZ = MV = 5 см, а EXV = 60°. Найди периметр четырёхугольника XYZV​

Answer 1

В квадрате все стороны равны.

Тогда отрезки XF, YT ... также равны (из равного вычитаем равное)

Треугольники XFY, YTZ ... равны по двум катетам

XY =YZ =ZV =VX

∠XVE =90-60 =30°

EX =XV/2 (катет против угла 30) => XV=5*2=10

P(XYZV) =10*4 =40 (см)

Answer 2

Для решения этой задачи давайте разберемся с данными и обозначениями:

- Квадрат EFTM, где E, F, T и M - вершины. - На сторонах EF, FT, TM и ME отмечены соответственно точки X, Y, Z и V. - \(EX = FY = TZ = MV = 5\) см. - Угол \(EXV = 60^\circ\).

Мы знаем, что \(EX = FY = TZ = MV = 5\) см, и \(EXV = 60^\circ\). Так как \(EXV\) - это угол в равностороннем треугольнике, то все его стороны равны.

Теперь у нас есть равносторонний четырехугольник \(EXFY\), где \(EX = FY = 5\) см. Периметр этого четырехугольника равен \(4 \times 5 = 20\) см.

Таким образом, периметр четырехугольника \(XYZV\) равен сумме периметра четырехугольника \(EXFY\) и отрезка \(YZ\), который равен \(EX\), так как у нас есть равносторонний треугольник \(EXY\). Поэтому периметр четырехугольника \(XYZV\) равен:

\[20 + 5 = 25\] см.

Ответ: периметр четырехугольника \(XYZV\) равен 25 см.