Question

В квадрате EFTM на сторонах EF, FT,TM и ME отмечены соответственно точки X,Y,Z, V так, что EX = FY= ТZ = MV = 5 см, а EXV = 60°. Найди периметр четырёхугольника XYZV​

Answer 1

В квадрате все стороны равны.

Тогда отрезки XF, YT ... также равны (из равного вычитаем равное)

Треугольники XFY, YTZ ... равны по двум катетам

XY =YZ =ZV =VX

∠XVE =90-60 =30°

EX =XV/2 (катет против угла 30) => XV=5*2=10

P(XYZV) =10*4 =40 (см)

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти длины всех сторон четырехугольника XYZV.

Дано: - EX = FY = TZ = MV = 5 см - EXV = 60°

Так как EX = FY = TZ = MV, значит, стороны EF, FT, TM и ME равны между собой и составляют стороны квадрата EFTM. Следовательно, каждая из этих сторон будет равна 5 см.

Также, у нас имеется треугольник EXV с известными сторонами EX = 5 см, XV = 5 см и углом EXV = 60°. Для нахождения стороны XV будем использовать закон косинусов:

XV^2 = EX^2 + EV^2 - 2 * EX * EV * cos(EXV)

Заменяем известные значения:

XV^2 = 5^2 + 5^2 - 2 * 5 * 5 * cos(60°)

XV^2 = 25 + 25 - 50 * 0.5

XV^2 = 50 - 25

XV^2 = 25

XV = √25

XV = 5 см

Теперь, мы можем найти периметр четырехугольника