Question

Стороны параллелограмма соотносятся как 3:6, а периметр равен 147,6 см. Вычисли стороны параллелограмма. Большая сторона равна ?см, а меньшая равна ?см.

Answer 1

Ответ:

108 / 2 = 54 - сумма двух смежных сторон. 54 / (9+6) = 54/15 = 3,6. 3,6*6 = 21,6; 3,6*9 = 32,4. Ответ: 2 стороны по 21,6 см (меньшие стороны), 2 стороны по 32,4 см (большие стороны) – материал взят с сайта Студворк https://studwork.org/geometriya/163793-storony-parallelogramma-otnosyatsya-kak-96-a-perimetr-raven-108-sm-vychisli-storony-parallelogrammachemu

Answer 2

Давайте обозначим стороны параллелограмма как \(a\) и \(b\). Согласно условию, соотношение сторон \(a:b\) равно \(3:6\), что можно упростить, поделив обе части на их наибольший общий делитель, который равен 3:

\[\frac{a}{3} : \frac{b}{3} = 1:2.\]

Теперь мы знаем, что \(a = x\), а \(b = 2x\) для некоторого числа \(x\).

Периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон:

\[P = 2a + 2b.\]

Подставим значения \(a\) и \(b\), получим:

\[147,6 = 2x + 2(2x).\]

Решим уравнение:

\[147,6 = 2x + 4x,\]

\[147,6 = 6x,\]

\[x = \frac{147,6}{6}.\]

Вычислим \(x\):

\[x = 24,6.\]

Теперь мы можем найти значения сторон \(a\) и \(b\):

\[a = x = 24,6\, \text{см},\]

\[b = 2x = 2 \times 24,6 = 49,2\, \text{см}.\]

Таким образом, большая сторона параллелограмма равна \(49,2\, \text{см}\), а меньшая сторона равна \(24,6\, \text{см}\).