Question

Одна з сторін прямокутника на 6 см більша за другу а його P=48 см знайти сторони ​

Answer 1

Ответ:

21 см    27 см

Объяснение:

Нехай ширина прямокутника х см, тоді довжина х+6 см, а напівпериметр 48:2=24 см.

х+х+6=48

2х=42

х=21

Ширина 21 см, довжина 21+6=27 см.

Answer 2

Давайте позначимо сторони прямокутника буквами. Нехай одна сторона буде "х", а інша "х + 6" (оскільки одна сторона на 6 см більша за іншу).

Площа прямокутника обчислюється як добуток його сторін. У нашому випадку, площа (S) прямокутника дорівнює 48 см², а формула площі прямокутника виглядає так:

\[ S = \text{довжина} \times \text{ширина} \]

У нашому випадку:

\[ S = x \times (x + 6) \]

За умовою задачі, площа дорівнює 48 см²:

\[ x \times (x + 6) = 48 \]

Розглянемо це рівняння і розв'яжемо його:

\[ x^2 + 6x - 48 = 0 \]

Тепер ми можемо використовувати формулу квадратного рівняння:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

У нашому випадку \(a = 1\), \(b = 6\), і \(c = -48\). Підставимо ці значення:

\[ x = \frac{-6 \pm \sqrt{6^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-48)}}{2 \cdot 1} \]

\[ x = \frac{-6 \pm \sqrt{36 + 192}}{2} \]

\[ x = \frac{-6 \pm \sqrt{228}}{2} \]

\[ x = \frac{-6 \pm 2\sqrt{57}}{2} \]

\[ x = -3 \pm \sqrt{57} \]

Отже, у нас два корені: \( x = -3 + \sqrt{57} \) і \( x = -3 - \sqrt{57} \). Так як сторона не може мати від'ємну довжину, ми відкидаємо від'ємний корінь. Таким чином, одна сторона прямокутника дорівнює \( -3 + \sqrt{57} \) см, а інша сторона \( (-3 + \sqrt{57}) + 6 \) см.

Це є виразом для довжин сторін прямокутника. Якщо потрібно конкретні числові значення, ви можете підставити \( \sqrt{57} \) в калькулятор для оцінки числових значень.