Question

в равнобедренной трапеции диагональ перпендикулярна боковой стороне. Найдите углы трапеции, если известно, что боковая сторона в два раза меньше большего основания. С РИСУНКОМ!!!!!!!

Answer 1

В равнобедренной трапеции диагональ перпендикулярна боковой стороне. Найдите углы трапеции, если известно, что боковая сторона в два раза меньше большего основания.

Объяснение:

АВСD- равнобедренная трапеция ,

Пусть АВ=СD=x , тогда СВ=2х

1) Т.к ΔАВС-прямоугольный с гипотенузой большей катета в 2 раза(*) , то ∠АСВ=30° ⇒ ∠СВА=90°-30°=60° ⇒ ∠ВСD=60° (как  углы при основании равнобедренной трапеции).

2)∠АСВ=∠САD=30° как накрест лежащие при ВС║АD , AC-секущая.

Тогда ∠ВАD=90°+30°=120° ⇒ ∠ADC=120°.

=============================

(*)Если в прямоугольном треугольнике один из катетов равен половине гипотенузы, то этот катет лежит против угла в 30°.

Answer 2

Решение:

Для решения данной задачи, нам необходимо найти углы трапеции, при условии, что диагональ перпендикулярна боковой стороне и боковая сторона в два раза меньше большего основания.

Пусть большее основание трапеции равно a, а боковая сторона равна b. Также пусть углы трапеции обозначены как A, B, C и D, где A и B - углы при основаниях, а C и D - углы при боковых сторонах.

Из условия задачи, мы знаем, что боковая сторона в два раза меньше большего основания, то есть b = a/2.

Также, диагональ трапеции перпендикулярна боковой стороне. Это означает, что угол C равен 90 градусов.

Теперь мы можем использовать свойства трапеции для нахождения остальных углов.

Углы A и B являются смежными углами, так как они прилегают к большему основанию. Сумма смежных углов трапеции равна 180 градусов. Таким образом, A + B = 180 - C = 180 - 90 = 90 градусов.

Таким образом, углы трапеции равны: - A = 90 - B - B = 90 - A - C = 90 - D = 90

Ответ:

Углы трапеции равны: - A = 90 - B - B = 90 - A - C = 90 - D = 90

Пожалуйста, обратите внимание, что углы трапеции зависят от значений углов A и B, которые не были предоставлены в условии задачи. Если у вас есть конкретные значения для углов A и B, я могу помочь вам найти значения остальных углов.