Question

34. В равнобедренном треугольнике один из углов равен разности двух остальных углов. Найдите Этот угол.​

Answer 1

Пусть x° - угол против уснования, поскольку боковые углы равны, то их разность равна 0, значит x = 0°. Такого быть не может. Значит нам дана разность бокового угла и угла против основания.

Таким образом, пусть y - угол при основании, тогда

x - y = y

x = 2y

x + y + y = 180°

x + 2y = 180°

2x = 180°

x = 90°

y = 90 / 2 = 45°

Ответ: 45°

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойство равнобедренного треугольника, которое гласит: в равнобедренном треугольнике два угла, прилегающие к основанию (боковые углы), равны между собой.

Пусть угол при основании равнобедренного треугольника равен x градусов. Тогда два оставшихся угла равны (180 - x) градусов.

Условие задачи гласит, что один из углов равен разности двух остальных углов. То есть, угол x равен разности (180 - x) и (180 - x) градусов.

Мы можем записать это уравнение:

x = (180 - x) - (180 - x)

Раскроем скобки:

x = 180 - x - 180 + x

Упростим:

x = - x + x

x = 0

Таким образом, получаем, что угол x равен 0 градусов.