Question

Чему равен больший угол равнобедренной трапеции, если разность противолежащих углов равна 60? Ответ дайте в градусах

Answer 1

Ответ:

x-Большой угол трапеуии

x-меньший угол трапеции

Разность противолежащих углов равна 6, с.у

x+y=180 (г) с.у

Получили систему уровней

x-y=6

x+y=180

Решаем методом слажения

2x=186

x=93-большой угол ьрапеции

y=180-93=87- меньший угол трапеции

В равнобокой трапеции углы основании равны:

Ответ:93,93,87,87

Answer 2

Давайте обозначим углы равнобедренной трапеции. Пусть \(A\) и \(B\) - основания трапеции, \(C\) и \(D\) - вершины боковых сторон.

Так как трапеция равнобедренная, то её углы различаются только на основаниях \(A\) и \(B\). Обозначим угол при вершине \(C\) как \(\angle ACB\) и угол при вершине \(D\) как \(\angle BCD\).

Из условия задачи у нас есть следующее уравнение:

\[\angle ACB - \angle BCD = 60^\circ.\]

Так как углы при основаниях трапеции равны, то \(\angle ACB = \angle BCD\), и мы можем представить уравнение как:

\[\angle ACB - \angle ACB = 60^\circ.\]

Отсюда следует, что \(\angle ACB\) равен половине разности противолежащих углов:

\[\angle ACB = \frac{60^\circ}{2} = 30^\circ.\]

Таким образом, больший угол равнобедренной трапеции равен \(30^\circ\).