Question

Обчислити значення cosα, якщо sinα = 0,6, 0 < α < 90⸰

Answer 1

Ответ:

cosa2 + sina2 = 1

cosa2 = 1 - 0.36

cosa2 = 0.64

cosa = 0,8

Answer 2

$\displaystyle\sf\sin^2\alpha+\cos^2\alpha =1\Longrightarrow\cos\alpha=\sqrt{1-\sin^2\alpha}\Rightarrow\cos\alpha=\sqrt{1-0,6^2}=\sqrt{1-0,36}=\sqrt{0,64}=\boxed{\bf0,8.}$

Answer 3

Щоб обчислити значення cosα, використаємо тригонометричну тотожність, яка говорить, що cos²α + sin²α = 1. Знаючи, що sinα = 0,6, ми можемо підставити це значення у тотожність і вирішити рівняння.

cos²α + (0,6)² = 1

cos²α + 0,36 = 1

cos²α = 1 - 0,36

cos²α = 0,64

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох боків, щоб отримати значення cosα.

cosα = ± √0,64

cosα = ± 0,8

Так як 0° < α < 90°, значення cosα буде позитивним.

Отже, значення cosα дорівнює 0,8.