Question

Найдите периметр ромба ABCD, если угол D = 60 градусов, а AC = 14 см

Answer 1

Δ АВС - равнобедренный, т.к.  АВ = ВС , как стороны ромба

∠ у основания = ∠A = ∠C = ( 180 - 60 ) / 2 = 60°

Значит Δ АВС - равносторонний  

АВ = ВС = АС = 14 см  

Диагональ ромба делит ромб на 2 равных Δ  

Тогда AD = DC = AC = 14 см

Р = 14 * 4

P = 56см

Ответ: P = 56 см

Answer 2

Периметр ромба можно найти, зная длину одной стороны (с), так как ромб имеет все стороны равными. Также мы знаем, что в ромбе углы при основании диагоналей равны между собой.

В данном случае у нас задана диагональ ac, которая равняется 14 см. Так как угол d равен 60 градусам, то угол triangle acd равен 60 градусов. Зная два угла треугольника и одну его сторону, мы можем вычислить все стороны этого треугольника с помощью тригонометрических функций.

Рассмотрим треугольник acd: Мы знаем, что угол acd = 60 градусов, а гипотенуза ac = 14 см. Давайте обозначим противолежащую сторону треугольника acd как ad, а прилежащую сторону как cd. Тогда применяя функцию синуса, можем найти длину стороны ad: sin(60 градусов) = ad / ac sin(60 градусов) = ad / 14 см ad = 14 см * sin(60 градусов) ad = 14 см * √3 / 2 ad = 7√3 см

Теперь мы знаем длины сторон треугольника acd: ad = 7√3 см, ac = 14 см и cd = 14 см. Так как ромб имеет все стороны равными, то длина одной стороны ромба равна cd = 14 см.

Теперь мы можем найти периметр ромба, складывая длины его сторон: Периметр ромба = 4 * cd Периметр ромба = 4 * 14 см Периметр ромба = 56 см

Таким образом, периметр ромба abcd составляет 56 см.