Question

треугольники ABC и OPQ равны. Периметр треугольникаABC равен 40см, AB=17 см, PQ=5см. Найдите другие стороны треугольника​

Answer 1

Если треугольники равны то

AB=OP , BC=PQ ,AC=OQ значит

17+5=22

40-22=18

AB= OP =17см

BC=PQ=5см

AC=OQ=18см

Можешь дать лучший ответ

Буду благодарен :)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами подобных треугольников. Если треугольники \(ABC\) и \(OPQ\) равны, то они подобны, и отношение длин соответствующих сторон равно. Давайте обозначим стороны треугольников:

Пусть \(BC = x\), тогда \(AC = 40 - 17 - x = 23 - x\).

Также у нас есть отношение длин сторон:

\[\frac{PQ}{BC} = \frac{AB}{AC}\]

Подставим известные значения:

\[\frac{5}{x} = \frac{17}{23 - x}\]

Теперь решим этот уравнение относительно \(x\).

Умножим обе стороны на \(x(23 - x)\):

\[5(23 - x) = 17x\]

Раскроем скобки:

\[115 - 5x = 17x\]

Переносим все члены с \(x\) на одну сторону:

\[22x = 115\]

Решаем уравнение:

\[x = \frac{115}{22}\]

Теперь мы можем найти длины других сторон:

\[BC = \frac{115}{22}\]

\[AC = 23 - \frac{115}{22}\]

Таким образом, стороны треугольника \(ABC\) равны:

\[AB = 17 \, \text{см}\]

\[BC = \frac{115}{22} \, \text{см}\]

\[AC = 23 - \frac{115}{22} \, \text{см}\]