Question

Биссектриса вершины C параллелограмма ABCD делит стену AD на отрезки 4 см и 7 см. Найдите периметр параллелограмма Р = 2 * (a+b) ​

Answer 1

Ответ:36

Объяснение: Треугольник CED равнобедренный (угол CED=углуECD как внутренние накрест лежащие при BC||AD и секущей СЕ), значит ED=DC=7 см.

AB=CD=7 см;

AD=AE+ED=4+7=11 см.

AD=BC и AB=CD (по свойству параллелограмма)

P=2(AB+AD)=2(7+11)=2*18=36см.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать свойство биссектрисы параллелограмма. Биссектриса вершины C делит сторону AD на два отрезка, причем эти отрезки имеют длины 4 см и 7 см.

Пусть точка пересечения биссектрисы с противоположной стороной (AD) называется точкой E. Тогда, согласно свойству биссектрисы, отношение длин отрезков AE и ED будет равно отношению длин соответствующих сторон параллелограмма.

Поскольку параллелограмм ABCD - это фигура с параллельными противоположными сторонами, то можно сделать вывод, что сторона AB параллельна стороне CD, а сторона AD параллельна стороне BC. Таким образом, длины сторон AB и CD равны.

Пусть AB = CD = a, а AD = BC = b.

Теперь мы можем записать соотношение для отношения длин отрезков AE и ED:

AE / ED = AB / DC = a / a = 1.

Из этого соотношения следует, что AE = ED.

Таким образом, отрезок AE имеет длину 4 см, а отрезок ED имеет длину 7 см.

Чтобы найти периметр параллелограмма P, мы можем использовать формулу:

P = 2 * (a + b).

Так как сторона AB = CD = a и сторона AD = BC = b, мы можем подставить значения в формулу:

P = 2 * (4 + 7) = 2 * 11 = 22 см.

Таким образом, периметр параллелограмма равен 22 см.