Question

сумма расстояний от точки пересечения диагоналей квадрата до всех его сторон 30 см. вычислите периметр квадрата​

Answer 1

Ответ:

P = 60 см

Объяснение:

эти расстояния от точки пересечения диагоналей до сторон квадрата это высоты треугольников на которые делят квадрат диагонали. Если это высоты то все они делят квадрат на 4 равных квадрата и сами высоты все равны (см картинку). если сумма этих высот равна 30 см и все эти высоты равны , то мы можем найти каждую из высот(h) :

4h = 30 см

h = 7,5 см

Т.к. эти высоты равны половинам сторон квадрата , мы можем найти стороны квадрата(a) и периметр(P):

a = 2h = 15 см

P = 4a = 60 см

Answer 2

Пусть точка пересечения диагоналей квадрата имеет координаты (0, 0), а сторона квадрата имеет длину a.

Тогда, расстояние от точки пересечения диагоналей до каждой стороны квадрата будет равно половине длины стороны.

По условию, сумма расстояний до всех сторон квадрата равна 30 см:

1/2*a + 1/2*a + 1/2*a + 1/2*a = 30

Упростим уравнение:

2a = 30

a = 15

Таким образом, сторона квадрата равна 15 см.

По определению, периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон:

Периметр = 4 * a = 4 * 15 = 60 см.

Таким образом, периметр квадрата равен 60 см.