Question

Диагонали ромба АВСД пересекаются в точке О. найти все углы треугольника АВО, если угол ВАД=140°​

Answer 1

Ответ:

Вот

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание свойств ромба.

1. В ромбе все стороны равны между собой. Обозначим их длину как а.

2. Диагонали ромба делят его на 4 равных треугольника.

3. Углы внутри каждого из этих треугольников суммируются до 180 градусов.

Теперь решим задачу:

Поскольку угол ВАД = 140 градусов, то угол ВОД (он также равен углу ВАД) равен 140 градусов.

Поскольку диагонали ромба они равны, то углы ВОА и ВОС также равны. Обозначим их как х.

Угол ВАО это сумма углов ВОА и ВОС, то есть 2х.

Угол АОС это сумма углов ВОС и ВОД, то есть 140 + х.

Угол АВО это сумма углов ВАО и АОС, то есть 2х + 140 + х = 180.

Упростим уравнение:

3х + 140 = 180.

Вычтем 140 из обеих частей:

3х = 40.

Разделим обе части на 3:

х = 40 / 3.

Угол ВОА равен 40 / 3 градусов.

Угол АВО равен 2х + 140 = 2 * (40 / 3) + 140 = 80 / 3 + 140 = 260 / 3 градусов.

Таким образом, угол ВОА равен 40 / 3 градусов, а угол АВО равен 260 / 3 градусов.