Question

СРОЧНО ДАЮ 40 БАЛЛОВ!!!!!!!!!!! В прямоугольнике ABCD известно, что AD=a, DС=b ,O-точка пересечения диагоналей. Найдите величину вектора AB+Вектор DO - вектор OB+ ветктор OC+ вектор CD

Answer 1

Объяснение:

Пусть векторы АD = а; DC = b, вычислим сумму векторов: АО + OD + CD - OB - BC = (АО + OD + DС) - (OB + BC). При вычислении (суммировании векторов) применяем правило.к вектору суммируется новый вектор, причём конец первого вектора, служит началом второго вектора. Это нужно затем, чтобы не пользоваться перемещением векторов.

(АО + OD + DС) здесь получается правило конец первого вектора совпадает с началом второго, и так далее, тогда: АО + OD + DС = АС.

OB + BC = ОС; -ОС = СО, тогда АС + СО = АО = 1/2 AC = 1/2 (a + b).

Answer 2

В данном случае, чтобы найти величину вектора AB, нужно найти разность координат конца и начала вектора. То есть:

AB = OB - OA

Из условия известно, что точка O - точка пересечения диагоналей прямоугольника ABCD. Поэтому, векторы DO, OB, OC и CD имеют все одинаковую величину, что равняется половине диагонали AC.

Таким образом, можно сказать, что:

DO = OB = OC = CD = AC / 2

Теперь остается найти величину вектора AB. Для этого нужно посчитать разницу координат конца и начала вектора:

AB = OB - OA = (OC + CD) - (OA + DO)

Зная, что OC = CD = AC / 2 и DO = OB = AC / 2, можно переписать это равенство следующим образом:

AB = (AC / 2 + AC / 2) - (OA + AC / 2)

Дальше можно упростить выражение:

AB = AC - (OA + AC / 2) = AC - OA - AC / 2

Таким образом, величина вектора AB равна разности векторов AC и OA, умноженной на 1/2.

Надеюсь, я смог вам помочь и объяснить данную задачу. Если что-то осталось непонятным, пожалуйста, уточните вопрос, и я постараюсь дать более подробный ответ.