Question

В ромбе ABCD угол ADC=104 градуса. И деганали пересекаются в точке O. Найдите углы треугольника AOB. Помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

90, 52 и 38 градусов

Объяснение:

Диагонали в ромбе перпендикулярны, значит угол AOB равен 90 градусов.

Диагонали также являются биссектрисами соответствующих углов ромба, значит ∠ABO = ∠ABC / 2 = ∠ ADC / 2 = 104 / 2 = 52

Оставшийся угол прямоугольного треугольника находится по формуле

∠OAB = 90 - ∠ABO = 90 - 52 = 38

Answer 2

Для решения этой задачи давайте воспользуемся свойствами ромба и треугольника.

1. Угол ADC в ромбе ABCD равен 104 градуса. Поскольку диагонали ромба пересекаются под прямым углом, то угол ADO (где O - точка пересечения диагоналей) также будет прямым углом. Таким образом, угол ADO равен 90 градусам.

2. Теперь рассмотрим треугольник ADO. У нас есть угол ADO, который равен 90 градусам, и угол ADC, который равен 104 градусам. Мы можем найти третий угол, используя свойство суммы углов треугольника:

Угол AOD = 180 - (Угол ADO + Угол ADC) = 180 - (90 + 104) = 180 - 194 = -14 градусов.

Обратите внимание, что угол AOD отрицательный, что означает, что мы должны рассматривать его как угол, выходящий за пределы треугольника в противоположном направлении.

3. Теперь рассмотрим треугольник AOB. У нас есть два угла: угол AOB и угол AOD. Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Мы можем использовать этот факт, чтобы найти угол AOB:

Угол AOB = 180 - Угол AOD = 180 - (-14) = 180 + 14 = 194 градуса.

Таким образом, угол AOB в треугольнике AOB равен 194 градусам.