Question

Хорды AC и BM персекаются в точке K. Найти длины BM и KM, если AC=0,7 см CK=0,5 см, BK=0,4см​

Answer 1

Ответ:

MK=0,25;BM=0,65.

Объяснение:

CK*AK=BK*MK;

AC=AK+CK;

AK=AC-CK=0,7-0,5=0,2;

0,5*0,2=0,4*MK;

MK=0,1/0,4=0,25;

BM=MK+BK=0,25+0,4=0,65

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться теоремой Шарля. Теорема Шарля утверждает, что в треугольнике, разделяемом одной хордой, произведение длин отрезков этой хорды равно произведению длин отрезков другой хорды.

Пусть AC и BM - хорды, и они пересекаются в точке K. Пусть \( CK = 0,5 \) см, \( BK = 0,4 \) см, и \( AC = 0,7 \) см.

Тогда применим теорему Шарля:

\[ AC \cdot CK = BC \cdot KC \]

Подставим известные значения:

\[ 0,7 \cdot 0,5 = BC \cdot (0,4 + x) \]

где \( x \) - длина отрезка KM.

Решим уравнение для \( x \):

\[ 0,35 = 0,4 \cdot (0,4 + x) \]

Раскроем скобки:

\[ 0,35 = 0,16 + 0,4x \]

Выразим \( x \):

\[ 0,4x = 0,35 - 0,16 \]

\[ 0,4x = 0,19 \]

\[ x = \frac{0,19}{0,4} \]

\[ x = 0,475 \]

Таким образом, длина отрезка KM равна 0,475 см.

Теперь найдем длину отрезка BM:

\[ BM = BK + KM \]

\[ BM = 0,4 + 0,475 \]

\[ BM = 0,875 \]

Итак, длина отрезка BM равна 0,875 см, а длина отрезка KM равна 0,475 см.