Question

Знайдіть периметр ромба ABCD якщо кут A=60°, BD=27 см ДАЮ 100 БАЛОВ

Answer 1

Объяснение:

В ромбе все стороны равны :

АВ=ВС=СD=AD

Тр-к АВD-равнобедренный, т. к

АD=AB

<B=<D=(180-<A):2=(180-60):2=60 градусов, значит тр-к АВD-равноcторонний.

АВ=АD=BD=27 cм

Р=4×АВ=4×27=108 см

Answer 2

Периметр ромба (або будь-якої фігури) визначається як сума довжин усіх його сторін. У ромбах усі сторони мають однакову довжину, тому щоб знайти периметр, потрібно знайти довжину однієї сторони.

Існує кілька способів знайти довжину сторони ромба, але в даному випадку ми маємо деякі вихідні дані — кут а ромба дорівнює 60° та діагональ bd має довжину 27 см.

Ромб можна розділити на дві рівні піvкулі бісектриси a-d та b-c. Тому ad = bd/2 = 27/2 = 13.5 см.

Кажуть, що кут a ромба дорівнює 60°. Тому ми розділимо голний круг на дві рівні дуги так, щоб кожна з них займала 60°. Якщо ми з'єднаємо точку d з точкою a' і точку a з точкою d', ми отримаємо дві рівні сторони трикутника ada', який є рівностороннім. Значить, сторона ada' також дорівнює 13.5 см.

Таким чином, сторона abcd складається з двох сторін ad та ada', тобто:

ad + ad' = 13.5 см + 13.5 см = 27 см.

Отже, периметр ромба abcd дорівнює 27 см.