Question

Решите задачу векторным методом .Выполните рисунок к задаче .В треугольнике ОNP с вершинами О(-2;0) ,N(-1;2), P(8;-4) ,найдите длину медианы NK​

Answer 1

Ответ:

Там где нарисовано зелёным цветом это NK ,я ошибся в написаний

Ромб обязательно нужно дорисовывать ,т.к мы решаем с помощью вектор,в данном случае складываем два вектора с помощью параллелограмма.

Откуда взяли NK=1/2NE

В точке пересечения диагональ делиться попалам ,т.е 1/2

Answer 2

Ответ:

2 корня из 6 правильный ответ будет вообще-то

Answer 3

Для решения задачи найдем координаты точки K - середины стороны OP. Середина отрезка между точками (x₁, y₁) и (x₂, y₂) может быть найдена следующим образом:

\[ K\left(\frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2}\right) \]

Таким образом, координаты точки K:

\[ K\left(\frac{-2 + 8}{2}, \frac{0 + (-4)}{2}\right) \]

\[ K(3, -2) \]

Теперь, чтобы найти вектор NK, вычтем координаты точки N из координат точки K:

\[ \vec{NK} = (3 - (-1), (-2) - 2) = (4, -4) \]

Теперь найдем длину вектора NK. Длина вектора \((a, b)\) вычисляется по формуле:

\[ \|\vec{NK}\| = \sqrt{a^2 + b^2} \]

В данном случае:

\[ \|NK\| = \sqrt{4^2 + (-4)^2} = \sqrt{16 + 16} = \sqrt{32} = 4\sqrt{2} \]

Таким образом, длина медианы NK треугольника ONP равна \(4\sqrt{2}\).

Что касается рисунка, я не могу предоставить графическое изображение здесь, но вы можете легко нарисовать треугольник и его медиану на бумаге или с использованием графического редактора, используя найденные координаты точек. Помните, что медиана проходит через вершину треугольника и середины противоположной стороны.