Question

1.В прямоугольнике АВСD точка О является точкой пересечения диагоналей, АС = 8 см, а периметр треугольника АОD равен 19 см. Найдите длину стороны АD. A) 4 B) 8 C) 9 D) 11​

Answer 1

Ответ:

11 cм

Объяснение:

Диагонали прямоугольника равны и в точке пересечения делятся пополам ⇒ AO=OD=8/2=4 см;

AD=P-(AO+OD)=19-8=11 см.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать свойства прямоугольников и треугольников.

По свойству прямоугольника, диагонали в нем равны между собой и делятся пополам. Поэтому длина диагонали AC равна длине диагонали BD.

Пусть длина стороны AD равна х. Тогда длина стороны AB также будет равна х, так как противоположные стороны прямоугольника равны.

Из условия дано, что AC = 8 см. Так как диагональ AC делит сторону AB пополам, то AB = 8/2 = 4 см.

Также из условия дано, что периметр треугольника AOD равен 19 см. Периметр треугольника равен сумме длин его сторон. Так как сторона AO равна AB, то периметр треугольника AOD составляет 2х + AD.

Учитывая все эти данные, мы можем записать уравнение:

2х + AD = 19

Теперь мы можем решить это уравнение, используя данные, которые у нас есть. Подставим значение AB = 4 см:

2х + AD = 19

2*4 + AD = 19

8 + AD = 19

AD = 19 - 8

AD = 11

Таким образом, длина стороны AD равна 11 см.

Ответ: D) 11.