Question

дві сторони трикутника дорівнюють відповідно 3корінь см і 1 см, а кут між ними становить 30 градусів. Яка третя сторона?

Answer 1

Ответ:

a=1 cm

b=√3 cm

∠(ab)=30°

______________

c=? cm

c²=a²+b²-2ab*cos(∠(ab))

c²=1²+(√3)²-2*1*√3*cos30°

c²=1+3-2√3*√3/2

c²=4-3

c²=1

c=1 cm

Объяснение:

Answer 2

Задача відносно проста і може бути вирішена за допомогою тригонометричних співвідношень в трикутнику.

Ми знаємо дві сторони трикутника і кут між ними. Нехай сторони трикутника позначені як \(a = 3\sqrt{3}\, \text{см}\), \(b = 1\, \text{см}\), а кут між ними \(30^\circ\). Нас цікавить третя сторона, яку ми позначимо як \(c\).

Для знаходження третьої сторони трикутника ми можемо скористатися косинусним правилом для кута між двома відомими сторонами трикутника:

\[c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(\text{кут між } a \text{ та } b)\]

Знаючи значення \(a\), \(b\) та кута між ними, можемо підставити ці значення у формулу та розв'язати для \(c\):

\[c^2 = (3\sqrt{3})^2 + 1^2 - 2 \cdot 3\sqrt{3} \cdot 1 \cdot \cos(30^\circ)\]

\[c^2 = 27 + 1 - 6\sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\] \[c^2 = 28 - 9 = 19\]

Отже, \(c = \sqrt{19}\) см. Таким чином, третя сторона трикутника дорівнює \(\sqrt{19}\) см.