Question

Площадь боковой поверхности прямого кругового цилиндра равна 4Pi , а диаметр основания равен 10. Найдите высоту цилиндра.

Answer 1

Ответ:

$S_{bok}=2\pi rh=4\pi \ \ ,\ \ \ d=10\ \ \to \ \ r=d:2=5\\\\h=\dfrac{S_{bok}}{2\pi r}=\dfrac{4\pi }{2\pi \cdot 5}=\dfrac{2}{5}=0,4$

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать формулу для площади боковой поверхности прямого кругового цилиндра, а именно:

Площадь боковой поверхности прямого кругового цилиндра = 2πrh

где: - π (пи) - математическая константа, примерное значение 3.14159 - r - радиус основания цилиндра - h - высота цилиндра

Мы знаем, что площадь боковой поверхности цилиндра равна 4π (4 пи), и диаметр основания равен 10. Чтобы найти высоту цилиндра, нам нужно решить уравнение:

4π = 2πrh

Для начала, давайте найдем радиус основания цилиндра. Радиус (r) равен половине диаметра (d), поэтому:

r = d/2 = 10/2 = 5

Теперь мы можем подставить известные значения в уравнение:

4π = 2π * 5 * h

Делим обе стороны уравнения на 2π:

2 = 5h

Далее делим обе стороны уравнения на 5:

h = 2/5 = 0.4

Таким образом, высота цилиндра равна 0.4.

Итак, высота цилиндра равна 0.4.