Question

4) Разложите многочлен на множители: 4аb² - 3b² + 8a²b - 6ab

Answer 1

4·а·b² - 3·b² + 8·a²·b - 6·a·b = b · ( 4·a·b - 3·b + 8·a² - 6·a ) = b · ( b · ( 4·a - 3 ) + 2·a · ( 4·a - 3 ) ) = b · ( 4·a - 3 ) · ( b + 2·a ) - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Answer 2

Чтобы разложить данный многочлен на множители, давайте воспользуемся методом факторизации по общим множителям. В данном случае у нас есть общий множитель для всех членов многочлена, а именно \( b^2 \).

Многочлен: \( 4ab^2 - 3b^2 + 8a^2b - 6ab \)

1. Вынесем общий множитель \( b^2 \): \[ b^2(4a - 3 + 8a - 6) \]

2. Сгруппируем по переменным \( a \) и \( b \): \[ b^2(12a + 2 - 3b) \]

Таким образом, разложенный на множители вид многочлена \( 4ab^2 - 3b^2 + 8a^2b - 6ab \) будет: \[ b^2(12a + 2 - 3b) \]