Question

Определи периметр треугольника ABC, если CF — медиана, и известно, что FA=18 дм,AC=60 дм и BC=48 дм.

Answer 1

Ответ:

Медиана делит сторону,к которой проведена,на две равные части

FA=FB=18 дм

АВ=18•2=36 дм

Р=АВ+АС+ВС=36+60+48=144 дм

Объяснение:

Answer 2

Периметр треугольника можно найти, используя свойство медианы в треугольнике.

Медиана треугольника делит другую сторону пополам и делит третью сторону в отношении 2:1. Поэтому можно использовать это свойство для нахождения длин отрезков в треугольнике.

Пусть точка \( F \) - середина стороны \( BC \), \( FA = 18 \) дм, \( AC = 60 \) дм, \( BC = 48 \) дм. Обозначим \( BF \) как \( x \) дм, тогда \( FC \) также будет \( x \) дм, так как \( F \) - середина стороны \( BC \).

Теперь мы можем использовать свойства медианы для нахождения длины \( BF \) и \( FC \).

Мы знаем, что \( AF = FC \), так как \( F \) - середина стороны \( BC \). Таким образом, \( AF = FC = x \) дм.

Известно также, что \( AC = 60 \) дм, и \( AF = 18 \) дм. Тогда \( FC = AC - AF = 60 - 18 = 42 \) дм.

Теперь мы можем найти значение \( x \), используя уравнение \( FC = x = 42 \) дм.

Итак, мы нашли, что \( BF = FC = 42 \) дм.

Теперь мы можем найти периметр треугольника \( ABC \) по формуле:

\[ \text{Периметр} = AB + BC + AC \]

Мы знаем, что \( AB = 2 \times BF = 2 \times 42 = 84 \) дм, так как \( F \) - середина стороны \( BC \).

Таким образом, периметр треугольника \( ABC \):

\[ \text{Периметр} = AB + BC + AC = 84 + 48 + 60 = 192 \text{ дм} \]

Таким образом, периметр треугольника \( ABC \) равен \( 192 \) дм.