Question

Помогите, мозги неварят,а работы на-до срочно сделать. "Используя данную формулу окружности, определи координаты центра О окружности и велечену радиуса R 1.x^2+y^2=64 O(_;_); R=_ ед. 2.(x+18)^2+(y-18)^2=64; O(_;_); R=_ед.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Уравнение окружности ω (A; R) имеет вид

(x – a)^2 + (y – b)^2 = R^2, где a и b – координаты центра A окружности ω (A; R) . R - радиус окружности.

1) (x – 0)^2 + (y – 0)^2 = 8^2,

О (0;0)

R= 8

2) (x +18)^2 + (y – 18)^2 = 8^2,

О (-18;18)

R= 8

Answer 2

Данное уравнение окружности имеет вид:

\[x^2 + y^2 = R^2\]

где \((x_0, y_0)\) - координаты центра окружности, \(R\) - радиус.

В вашем случае у вас два уравнения окружности:

1. \(x^2 + y^2 = 64\) 2. \(2(x + 18)^2 + (y - 18)^2 = 64\)

Давайте решим систему уравнений. Сравним уравнения с общим уравнением окружности:

1. \(x^2 + y^2 = 64\) - центр окружности \((0,0)\), радиус \(R = \sqrt{64} = 8\). 2. \(2(x + 18)^2 + (y - 18)^2 = 64\) - поделим обе стороны на 2, чтобы упростить уравнение: \((x + 18)^2 + \frac{1}{2}(y - 18)^2 = 32\).

Теперь сравним это с общим уравнением окружности:

\[\frac{(x - x_0)^2}{R^2} + \frac{(y - y_0)^2}{R^2} = 1\]

где \((x_0, y_0)\) - центр окружности, \(R\) - радиус.

Сравнивая, мы видим, что центр окружности в данном случае равен \((-18, 18)\), а радиус равен \(4\) (так как \(\sqrt{32} = 4\)).

Таким образом, ответ: центр окружности \((-18, 18)\), радиус \(4\).