Question

Один із кутів,що утворилися на перетині двох прямих на 60° більше іншого.Знайти ці кути. даю 20 балов

Answer 1

Методом подбора: в сумме эти два угла должны давать 180. Разделив их поровну, мы получаем два прямых угла (по 90).

первый угол - 90 - 30 = 60

второй угол - 90 + 30 = 120

120 + 60 = 180, что и является подтверждением свойства углов.

120 - 60 = 60, что и доказывает то, что один из углов на 60 больше другого.

отмечайте как лучшее, пожалуйста

Answer 2

Давайте позначимо один з кутів через \( x \), а інший - через \( x + 60^\circ \), оскільки один кут на 60° більший за інший.

Коли дві прямі перетинаються, вони утворюють внутрішні та зовнішні кути. Внутрішні кути додаються до 180°, тобто:

\[ x + (x + 60^\circ) = 180^\circ \]

Розв'язавши рівняння, отримаємо:

\[ 2x + 60^\circ = 180^\circ \]

\[ 2x = 120^\circ \]

\[ x = 60^\circ \]

Отже, менший кут \( x \) дорівнює 60°, а більший кут \( x + 60^\circ \) дорівнює:

\[ 60^\circ + 60^\circ = 120^\circ \]

Таким чином, менший кут - 60°, а більший кут - 120°.