Question

Определи длину данных векторов, если известны их координаты. (Если это необходимо, ответ округли до десятых.) a→{−24;7} ∣∣a→∣∣= ; b→{7;−24} ∣∣∣b→∣∣∣= ; c→{−16;12} ∣∣c→∣∣= ; d→{12;−16} ∣∣∣d→∣∣∣=

Answer 1

Ответ:

|a|=25

|b|=25

|c|=20

|d|=20

Объяснение:

а:

$|a| = \sqrt{ {( - 24)}^{2} + {7}^{2} } = \sqrt{576 + 49} = \sqrt{625} = 25$

c:

$|c| = \sqrt{ {( - 16)}^{2} + {12}^{2} } = \sqrt{256 + 144} = \sqrt{400} = 20$

b:

$|b| = \sqrt{ {7}^{2} + {( - 24)}^{2} } = \sqrt{49 + 576} = \sqrt{625} = 25$

d:

$|d| = \sqrt{ {12}^{2} + {( - 16)}^{2} } = \sqrt{144 + 256} = \sqrt{400} = 20$

Answer 2

Конечно, длина вектора определяется по формуле:

\(\| \mathbf{v} \| = \sqrt{v_1^2 + v_2^2}\)

Давай вычислим длины данных векторов:

1. Для вектора \( \mathbf{a} \), где \( \mathbf{a} = \{-24, 7\} \): \(\| \mathbf{a} \| = \sqrt{(-24)^2 + 7^2} = \sqrt{576 + 49} = \sqrt{625} = 25\)

2. Для вектора \( \mathbf{b} \), где \( \mathbf{b} = \{7, -24\} \): \(\| \mathbf{b} \| = \sqrt{7^2 + (-24)^2} = \sqrt{49 + 576} = \sqrt{625} = 25\)

3. Для вектора \( \mathbf{c} \), где \( \mathbf{c} = \{-16, 12\} \): \(\| \mathbf{c} \| = \sqrt{(-16)^2 + 12^2} = \sqrt{256 + 144} = \sqrt{400} = 20\)

4. Для вектора \( \mathbf{d} \), где \( \mathbf{d} = \{12, -16\} \): \(\| \mathbf{d} \| = \sqrt{12^2 + (-16)^2} = \sqrt{144 + 256} = \sqrt{400} = 20\)

Таким образом, длины данных векторов равны: - Длина вектора \( \mathbf{a} \) = 25 - Длина вектора \( \mathbf{b} \) = 25 - Длина вектора \( \mathbf{c} \) = 20 - Длина вектора \( \mathbf{d} \) = 20