Question

У трикутнику ABC відомо, що AB=10корінь2см, кутB=30°, кут C=45°. Знайдіть сторону AC​

Answer 1

Ответ:

10 см

Объяснение:

теорема синусів:

$\frac{АВ}{ \sin(С) } = \frac{АС}{\sin(В) }=>АС = \frac{АВ \times \sin(В)}{\sin(С)}$

$АС = \frac{10 \sqrt{2} \times \sin(30)}{\sin(45)} = \frac{10 \sqrt{2} \times \frac{1}{2} }{ \frac{ \sqrt{2} }{2} } = \frac{10 \sqrt{2} }{ \sqrt{2} } = 10 (см)$

Answer 2

Для розв'язання цього завдання ми можемо скористатися тригонометрією. Почнемо зі знаходження сторони AC за допомогою теореми синусів.

За теоремою синусів, ми можемо записати співвідношення:

AC / sin(B) = AB / sin(C)

Підставимо відомі значення:

AC / sin(30°) = 10√2 / sin(45°)

Для того, щоб знайти сторону AC, нам потрібно знайти значення sin(30°) та sin(45°). За допомогою таблиці значень тригонометричних функцій або калькулятора, ми можемо отримати наступні значення:

sin(30°) ≈ 0.5 sin(45°) ≈ 0.707

Підставимо ці значення у рівняння:

AC / 0.5 = 10√2 / 0.707

Далі, ми можемо спростити рівняння:

AC = (10√2 / 0.707) * 0.5

AC = (10√2 * 0.5) / 0.707

AC ≈ 10 * 0.707

AC ≈ 7.07 см

Таким чином, сторона AC трікутника ABC дорівнює приблизно 7.07 см.