Question

Навколо трикутника АВС описано коло з центром у точці О. Знайдіть кут АОВ, якщо:1) кут С=54°; 2) кут С=136°​

Answer 1

Объяснение:

Извините, перепутал местами. На фото сначало 2 потом 1. В первом нужно 52•2=108; Во втором нужно 136•2=272. Незачто)

Answer 2

Опис кола навколо трикутника АВС

Описане коло навколо трикутника АВС - це коло, яке проходить через всі три вершини трикутника. Центр описаного кола позначається як точка О.

Знайдення кута АОВ

Для знаходження кута АОВ ми можемо скористатися теоремою про кут, утворений дотичною до кола та хордою, яка перетинає цю дотичну. Згідно з цією теоремою, кут, утворений хордою та дотичною, дорівнює половині кута, який охоплює ця хорда на колі.

1) Коли кут С дорівнює 54°, ми можемо знайти кут АОВ, використовуючи наступну формулу:

Кут АОВ = (1/2) * кут С

Підставляючи дані, отримуємо:

Кут АОВ = (1/2) * 54° = 27°

Таким чином, коли кут С дорівнює 54°, кут АОВ дорівнює 27°.

2) Коли кут С дорівнює 136°, ми можемо також використати ту саму формулу:

Кут АОВ = (1/2) * кут С

Підставляючи дані, отримуємо:

Кут АОВ = (1/2) * 136° = 68°

Таким чином, коли кут С дорівнює 136°, кут АОВ дорівнює 68°.

Отже, відповідно до заданих умов, кут АОВ дорівнює 27°, коли кут С дорівнює 54°, і кут АОВ дорівнює 68°, коли кут С дорівнює 136°.